集成卡尔曼更新的非渐近分析：有效维数与局部化
机器学习
2024-01-05 v3 数值分析
数值分析
统计理论
统计方法学
统计理论
摘要
许多用于反问题与数据同化的现代算法依赖集成卡尔曼更新来融合先验预测与观测数据。集成卡尔曼方法常能在较小集成规模下表现良好，这在生成每个粒子的代价高昂的应用中至关重要。本文发展了集成卡尔曼更新的非渐近分析，严格解释了当先验协方差因谱快速衰减或近似稀疏而具有适中有效维数时，为何较小集成规模已足够。我们在一个统一框架中呈现理论，比较了使用扰动观测、平方根滤波与局部化的几种集成卡尔曼更新实现。作为分析的一部分，我们给出了近似稀疏矩阵的新维数无关协方差估计界，其本身可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.2208.03246,
title = {Non-Asymptotic Analysis of Ensemble Kalman Updates: Effective Dimension and Localization},
author = {Omar Al Ghattas and Daniel Sanz-Alonso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03246},
year = {2024}
}