集成卡尔曼反演的适定性与收敛性分析
数值分析
2019-09-04 v2
摘要
集成卡尔曼反演在实践中被广泛用于从带噪声的观测数据中估计未知参数。其低计算成本、直接实现和非侵入性使得该方法在各种应用领域具有吸引力。我们给出了当应用于线性反问题时，具有扰动观测的集成卡尔曼反演在固定集成规模下的完整分析。适定性和收敛性结果基于该方法的连续时间尺度极限。所得到的耦合随机微分方程系统允许推导关于长期行为的估计，并提供了对集成卡尔曼反演收敛性质的见解。我们将该方法视为最小二乘失配泛函的无导数优化方法，这打开了在成像、地下水流问题、生物问题以及神经网络训练等各种应用领域中使用该方法的视角。
引用
@article{arxiv.1810.08463,
title = {Well Posedness and Convergence Analysis of the Ensemble Kalman Inversion},
author = {Dirk Blömker and Claudia Schillings and Philipp Wacker and Simon Weissmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08463},
year = {2019}
}