线性不适定问题自适应集成卡尔曼反演的收敛速率
数值分析
2023-10-31 v5 数值分析
摘要
本文讨论了一种确定性的集成卡尔曼反演形式，作为线性反问题的正则化方法。通过将集成卡尔曼反演解释为Tikhonov正则化的低秩近似，我们能够引入一种基于Nyström方法的新的采样方案，从而改善实际性能。此外，我们提出了一种自适应版本的集成卡尔曼反演，其中样本大小与正则化参数相耦合。我们证明，在标准假设下，若使用偏差原理作为停止准则，所提出的方案可得到阶最优的正则化方法。本文最后对Radon变换反问题的上述方法进行了数值比较。
引用
@article{arxiv.2104.10895,
title = {On convergence rates of adaptive ensemble Kalman inversion for linear ill-posed problems},
author = {Fabian Parzer and Otmar Scherzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.10895},
year = {2023}
}