一种用于反问题的自适应多保真度基于多项式混沌的集成卡尔曼反演方法
数值分析
2018-09-25 v1
摘要
集成卡尔曼反演（EKI）作为一种无导数方法，已广泛用于反问题的参数估计。遗憾的是，对于由高维非线性偏微分方程描述的系统，由于其需要相对较大的集成规模以保证性能，EKI 的计算代价可能相当大。本文提出一种自适应多保真度多项式混沌（PC）基于 EKI 的技术以应对该挑战。我们的新策略结合了大批量的低阶 PC 代理模型评估与小批量的高保真前向模型评估，从而形成一种多保真度方法。特别地，我们提出了一种在 EKI 模拟过程中自适应构建并细化多保真度 PC 代理模型的新方法。由于前向模型评估仅用于更新低阶多保真度 PC 模型，其数量可远小于经典 EKI 的总集成规模，因此整体计算代价显著降低。新算法通过二维时间分数阶反扩散问题进行了测试，并与基于 PC 的 EKI 及经典 EKI 相比展现出极佳的有效性。
引用
@article{arxiv.1809.08931,
title = {An adaptive multi-fidelity PC-based ensemble Kalman inversion for inverse problems},
author = {Liang Yan and Tao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.08931},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1807.00618