利用低秩近似与降阶模型改进无迹卡尔曼反演
数值分析
2021-02-24 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
[1] 中提出的无迹卡尔曼反演（UKI）是一种求解反问题的通用无导数方法。UKI 特别适用于正演模型以黑箱形式给出且可能不可微的反问题。UKI 的正则化策略与收敛性质已被充分研究，该方法被证明能有效处理含噪观测数据并求解混沌反问题。在本文中，我们旨在从计算与存储代价方面使 UKI 对大规模反问题更为高效。我们利用低秩协方差结构来减少正演问题求值次数与存储代价，这涉及传播大型协方差矩阵的需求。并且我们借助降阶模型技术进一步加速这些正演求值。增强 UKI 的有效性在具有 O() 个未知参数的正压模式反问题以及三维广义环流模型（GCM）反问题上得到展示，其中每次迭代与基于梯度的优化方法一样高效。
引用
@article{arxiv.2102.10677,
title = {Improve Unscented Kalman Inversion With Low-Rank Approximation and Reduced-Order Model},
author = {Daniel Z. Huang and Jiaoyang Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10677},
year = {2021}
}
备注
27 pages, 9 figures