关于丢番图方程 $(x+1)^{k}+(x+2)^{k}+...+(2x)^{k}=y^n$
数论
2017-09-04 v1
摘要
在这项工作中，我们给出了标题方程中 的上限。我们的结果依赖于描述 素因数分解中出现的 和 的精确指数的断言。此外，通过将 Baker 方法与多项式指数同余式的显式解相结合（参见例如 BHMP），我们证明了对于 和 ，标题方程无解。
引用
@article{arxiv.1709.00400,
title = {On the Diophantine equation $(x+1)^{k}+(x+2)^{k}+...+(2x)^{k}=y^n$},
author = {Attila Bérczes and István Pink and Gamze SavaŞ and Gökhan Soydan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.00400},
year = {2017}
}
备注
26 pages, accepted for publication in Journal of Number Theory (2017)