均匀非平坦 Ahlfors-David 正则边界上调和测度的维数下降

我们推广了 Azzam 关于域 $\Omega\subset\R^{n}$（$n\geq 3$）中调和测度维数下降的结果，该域的边界 $\partial\Omega$ 为维数为 $s$ 的阿尔夫尔斯-戴维正则边界，其中 $n-1-\delta_0 \leq s\leq n-1$，且均匀非平坦。$\delta_0$ 为问题参数的小正常数。我们的新构造依赖于初等的几何和势论考量，避免使用 Riesz 变换和紧凑论证，并给出 $\delta_0$ 参数的量化界限。