关于 $\text{Gr}(3,6)$ 中范畴为 1 的 PGL(3) 轨道闭包

Tanav Choudhary

关于 $\text{Gr}(3,6)$ 中范畴为 1 的 PGL(3) 轨道闭包

代数几何 2025-07-25 v1

作者: Tanav Choudhary

摘要

射影线性群 $\text{PGL}(3)$ 自然作用于 Grassmannian $\text{Gr}(3, V_2)$ 上，其中 $V_2$ 为 3 个变量中齐次圆锥曲线的向量空间。2021 年，Abdallah、Emsalem 和 Iarrobino 证明了该作用有一个一参数族的轨道以及 14 个特殊轨道。该作用的范畴为 1 的轨道包括整个一参数族的轨道，以及这 14 个特殊轨道中的 2 个。在本文中，我们计算了范畴为 1 的轨道闭包在 $\text{Gr}(3, V_2)$ 的 Chow 环中的类。

关键词

PGL(3) 轨道 Grassmann 变量 Chow 环范畴为 1 的轨道闭包代数几何

引用

@article{arxiv.2507.18608,
  title  = {On the codimension 1 PGL(3) orbit closures in $\text{Gr}(3,6)$},
  author = {Tanav Choudhary},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18608},
  year   = {2025}
}

备注

13 pages, 0 figures

关于 $\text{Gr}(3,6)$ 中范畴为 1 的 PGL(3) 轨道闭包

摘要

关键词

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