关于q代数的分类
量子代数
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
问题在于对“自由微分代数”的理想、或相应的商代数即q代数进行分类；q代数是有限生成、含单位元的C代数，具有齐次关系及q微分结构。这一代数族包含量子群，或至少那些基于单(超)李代数或Kac-Moody代数的量子群。它们的分类将涵盖迄今未完成的量子化(超)Kac-Moody代数及(超)Kac-Moody代数自身的分类。这些可定义为q代数的奇异极限，显然以最一般的方式处理q代数要比分别考察每个奇异极限更为合理。这不仅因为量子化统一了代数与超代数，也因为参数空间中“q = 1”与“q = -1”是最奇异的点。本文克服了该分类纲领中两大障碍之一。固定一组整数 n_1,...,n_k，并考虑生成元 e_1 中 n_1 次齐次多项式等的空间 B_Q。假设在任一生成元下，较低次数的多项式中不含常数；此时 B_Q 空间中的所有常数已被分类。余下的、更为艰巨的任务，是去掉“不存在较低次常数”这一限制条件。
引用
@article{arxiv.math/0003146,
title = {On the classification of q-algebras},
author = {Christian Fronsdal},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003146},
year = {2007}
}
备注
15 pages, plain TeX, to be published in Lett. Math. Phys