量子化秩 R 矩阵

首先给出一些关于 P.I. 代数、Ore 扩张与次数的已有及新结果。然后分析量子化 $n\times r$ 矩阵以及 $M_q(n)$ 的量子化因子代数。后者是通过模去由所有 $(r+1)\times (r+1)$ 量子子行列式生成的理想而得到的秩 $r$ 矩阵的量子化函数代数，并证明了该代数的某个局部化同构于一个更易处理的代数。在所有情形中，量子参数均为 $m$ 次本原单位根。当 $m$ 为素数时确定了这些代数的次数与中心，并对任意 $m$ 给出了一般结构。