量子坐标环的素谱
量子代数
2007-05-23 v1 环与代数
摘要
本文部分是关于（一般）量子坐标环及其素谱结构现有知识的报告，部分是为如下猜想做宣传：由于这些代数具有许多共同性质，必然存在一种共同的基础来处理它们。本文第一部分是说明性的。我们考察若干类量子坐标环，以及一些具有共同性质的相关代数，并记录已知对许多这类代数成立的一些基本性质，最终归结为通过自同构环面作用对素谱的分层。由于我们主要关注一般情形，在方便时我们假设各种参数不是单位根。在本文第二部分，基于与 E. S. Letzter 的联合工作 [The Dixmier-Moeglin equivalence in quantum coordinate rings and quantized Weyl algebras (to appear in Trans. Amer. Math. Soc.)]，我们以所观测到的分层及其性质的公理化基础的形式为上述猜想提供一些支持。目前，适当数量的正常元的存在性被取作公理之一；寻找能给出此类正常元的更好公理留作开放问题。
引用
@article{arxiv.math/9903091,
title = {Prime spectra of quantized coordinate rings},
author = {K. R. Goodearl},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9903091},
year = {2007}
}
备注
33 pages, to appear in Proceedings of Euroconference on Interactions between Ring Theory and Representations of Algebras (Murcia, 1998). See also http://www.math.ucsb.edu/~goodearl/preprints.html/