源于量子包络代数${\s U}_q(A_{2n-1})$的一类二次矩阵代数

引入了一类自然的量子化矩阵代数族。它包含了两个被研究最深入的此类代数。该族位于${\s U}_q(A_{2n-1})$内部，由具与$n^2$个变量的多项式相同Hilbert级数的二次代数组成。我们讨论其一般性质，并针对相伴簇、次数、中心与辛叶，详尽考察了该族的一些成员。最后，秩r矩阵的空间成为Poisson子流形，且存在一个相伴的秩$\leq r$矩阵的张量范畴。