三个生成元上二次与三次 PBW 代数的分类

Natalia Iyudu; Stanislav Shkarin

三个生成元上二次与三次 PBW 代数的分类

环与代数 2018-06-19 v1 数学物理代数拓扑群论 math.MP 量子代数

作者: Natalia Iyudu , Stanislav Shkarin

摘要

我们给出二次代数 A 的完整分类，其 Hilbert 级数 $H_A=(1-t)^{-3}$ ，即三个变量上交换多项式的 Hilbert 级数。其中可识别 Koszul 代数以及具有二次 Gr"obner 基的代数。我们还给出三次代数 A 的完整分类，其 Hilbert 级数 $H_A=(1+t)^{-1}(1-t)^{-3}$ 。这两类代数包含所有整体维数为 3 的 Artin-Schelter 正则代数。就后者而言，我们的结果通过给出直至代数同构的分类，推广了 Artin 与 Schelter 的著名结果。

关键词

二次代数三次代数 PBW 代数 Hilbert 级数 Koszul 代数 Gröbner 基 Artin-Schelter 正则代数

引用

@article{arxiv.1806.06844,
  title  = {Classification of quadratic and cubic PBW algebras on three generators},
  author = {Natalia Iyudu and Stanislav Shkarin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1806.06844},
  year   = {2018}
}

备注

79 pages

三个生成元上二次与三次 PBW 代数的分类

摘要

关键词

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