关于亏格 q≥6 的曲面的典范映射
代数几何
2015-05-27 v2
摘要
我们对不规则度 q>0 的极小一般型复曲面的典范系统进行了分析。利用这一分析，我们能够在 q>0 的情形下改进著名的 Castelnuovo 不等式 K^2≥3p_g+q-7。然后，我们转向研究满足 p_g=2q-3 且没有到亏格大于 1 的曲线的纤维化的曲面。我们证明，对于 q≥6，典范映射是双有理的。结合这一结果与典范系统的分析，我们还证明了不等式：K^2≥7χ+2。这改进了第一作者和第二作者之前的结果 [M.Mendes Lopes 和 R.Pardini, On surfaces with p_g=2q-3, Adv. in Geom. 10 (3) (2010), 549-555]。
引用
@article{arxiv.1102.0787,
title = {On the canonical map of surfaces with q>=6},
author = {Margarida Mendes Lopes and Rita Pardini and Gian Pietro Pirola},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0787},
year = {2015}
}
备注
Dedicated to Fabrizio Catanese on the occasion of his 60th birthday. To appear in the special issue of Science of China Ser.A: Mathematics dedicated to him. V2:some typos have been corrected