高次典范曲面

我们考虑一类一般型曲面$S$，其$K_S$丰富，且满足$K^2_S = 24, p_g (S) = 6, q(S)=0$。我们证明对于这些曲面，典范系无基点并产生一个嵌入 $\Phi_1 : S \rightarrow \mathbb{P}^5$。该结果回答了G.和M. Kapustka提出的一个问题。我们还讨论了某些相关的开问题，涉及$p_g(S) = 5$的情形，其中要求典范映射在其像上是双有理的。