具有 $p_g=0$ 且 $K^2 \geq 7$ 的曲面的双典范映射
代数几何
2007-05-23 v3
摘要
一个 的极小一般型曲面满足 ，且已知对于 ，双典范映射 的像为曲面，而对于 ，双典范映射总是一个态射。本文证明了若 则 是双有理的，且若 或 则 的次数至多为 2。通过给出两个 和 8 且双典范映射次数为 2 的曲面 S 的例子，也说明了该结果是尖锐的。据我们所知，其中 的例子是 的一般型曲面的一个新例子。
引用
@article{arxiv.math/9910074,
title = {The bicanonical map of surfaces with $p_g=0$ and $K^2 \geq 7$},
author = {M. Mendes Lopes and R. Pardini},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9910074},
year = {2007}
}
备注
LaTeX 2e, 15 pages, to appear. Minor typos, change of title (title of the previous version: "A note on surfaces of general type with $p_g=0$ and $K^2\ge 7$") and added one example of a surface, showing that the main result is sharp