具有 $p_g=0$、$K^2=6$ 且二重典范映射非双有理的曲面的分类

设 $S$ 是一个一般型极小曲面，满足 $p_g=0$ 且 $K^2=6$，并且其二重典范映射 $\fie\colon S\to\pp^6$ 不是双有理的。该映射 $\fie$ 是到一张曲面上的次数 $\le 4$ 的态射。$\deg\fie=4$ 的情形已在 [Topology, {\bf 40} (5) (2001), 977--991] 中完全刻画，本文完成了此类曲面的分类。我们证明 $\fie$ 的次数不可能等于 3，并详细分析了 $\deg\fie=2$ 的曲面的几何。最后一节给出了此类曲面的三个例子，其中两个似乎是新的。