8 次无有理点 del Pezzo 曲面的双有理分类
代数几何
2022-10-20 v3
摘要
设 k 为一个完美域。最近 J.-L. Colliot-Thélène 证明了：k 上的两个无有理点二次曲面当且仅当它们同构时是双有理等价的。我们证明了该结果对 Picard 数为 的任意 次无有理点 del Pezzo 曲面成立，并描述了与给定 次无有理点 del Pezzo 曲面双有理等价的最小曲面。
引用
@article{arxiv.2202.11030,
title = {Birational classification of pointless del Pezzo surfaces of degree 8},
author = {Andrey Trepalin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.11030},
year = {2022}
}
备注
3-rd version. Some results are improved. In particular, the main result holds for arbitrary perfect field k. 19 pages, 1 table