关于对称代数的对称商

我们研究了对称代数的对称商代数，重点探讨了完备离散赋值环 ${\mathcal O}$ 上的有限群代数。利用初等方法，我们证明了如果有限群 $G$ 的一个普通不可约特征标 $\chi$ 导出了一个非矩阵代数的 ${\mathcal O}$ 上的对称商，则由 $\chi$ 标记的行其分解数均能被 ${\mathcal O}$ 的剩余域的特征 $p$ 整除。