对称群不可约特征的算法区分

设$\chi_\lambda$与$\chi_\mu$为对称群$S_n$的两个不同不可约特征。我们给出一种算法，在关于$n$的多项式时间内构造$\pi\in S_n$，使得$\chi_\lambda(\pi)$可证明地不同于$\chi_\mu(\pi)$。事实上，我们展示了稍多的结果。设$f=\chi_\lambda$对某个$S_n$的不可约特征$\chi_\lambda$成立，但$\lambda$未知，且我们仅被给予对$f$的预言机访问。我们给出一种算法，利用关于$n$多项式数量的查询确定$\lambda$。每次查询可由知晓$\lambda$的人在关于$n$的多项式时间内计算。