论 Tate 对偶与对称代数的射影标量性质

我们识别出一类特征零完全离散赋值环 $\mathcal{O}$ 上的对称代数，对于这类代数，有限群代数情形下以稳定自同态环刻画 Knörr 格的特征可以推广至此。该类代数包括有限群代数、它们的块与源代数以及 Hopf 序。我们还证明，有限群表示的某些算术性质可推广到这类代数。我们的结果基于对对称 $\mathcal{O}$-代数上格的 Tate 对偶的显式描述，这些代数到 $\mathcal{O}$ 的商域的扩张是可分的。