异质弦在无穷远极限处的仿射代数

我们分析了异质弦在 $T^d$ 上紧致的模空间边界，特别强调了 $d=2$ 及其 F-理论对偶。当趋于所有对应于某些对偶框架下（可能是部分）解紧致化的无穷远极限时，我们计算了 OPE 代数。当解紧致化 $k$ 个方向时，我们发现有无限塔态变轻，将 $T^{d-k}$ 紧致模空间中给定点处出现的代数增强为其 $k$-圈版本，其中中心扩张由 $k$ 个 KK 矢量给出。对于 $T^2$ 紧致，我们重现了 F-理论对偶中出现的所有仿射代数，并显式给出了所有塔态，包括一些在 F-理论对应中不明显存在的塔态。此外，我们在异质弦和 F-理论两侧构造了完全解紧致化极限下出现的仿射 $SO(32)$ 代数，表明后者中不仅出现例外型仿射代数。