有限群方案的 Drinfeld 双像及其表象范畴

我们对特征为 p≥0 的代数闭域 k 上的有限群方案 G 的 Drinfeld 双 D(G) 的 Hopf 代数商对 (D,θ) 的等价类进行分类，依据群方案理论数据。我们证明，此类 Hopf 代数商 D 是 Hopf 代数扩张 O(K)^cop #_{σ}^{τ} k[G/H]，其中 K 与 H 为 G 中互为正规化子的正规化子方案，B:k[H]→O(K) 为 G 均衡的 Hopf 代数映射，并描述了满射的 Hopf 代数映射 θ:D(G)↠D。利用这一分类，我们确定了中心 Z(G):=Rep(D(G)) 的张子范畴，描述了它们的中心化器，确定何时为对称或非退化的，并借助 \cite{GS} 描述了其简单与射影对象。我们的范畴结果推广了特征为 0 时的 \cite{NNW} 结果。