具有量子双重余对称的 Hopf 代数量子链
高能物理 - 理论
2009-10-28 v2 高能物理 - 格点
量子代数
q-alg
摘要
给定有限维 C^*-Hopf 代数 H 及其对偶 H^，我们构造无限交叉积 A=... x H x H^ x H ...，并在代数量子场论框架下研究其超选择扇区。A 是具有 H-序对称与 H^-无序对称的广义量子自旋链的观测量代数，其中通过对偶变换，序与无序的角色也可互换出现。若 H=\CC G 为群代数，则 A 成为普通的 G-自旋模型。我们对 A 的所有 DHR-扇区（相对于某个 Haag 对偶真空表示）进行分类，并证明它们的对称性由 Drinfeld 双重 D(H) 描述。为此我们构造局域余作用 \rho: A \to (A \otimes D(H))，并利用某种可压缩性证明它们是 A 上的泛放大同态。由此，双重 D(H) 可作为泛余对称从观测量代数 A 中恢复。
引用
@article{arxiv.hep-th/9509100,
title = {Quantum Chains of Hopf Algebras with Quantum Double Cosymmetry},
author = {Florian Nill and Kornel Szlachanyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9509100},
year = {2009}
}
备注
Latex, 48 pages, no figures, extended version of hep-th/9507174, but without the field algebra construction, contains full proofs of the slightly shortened article published in Commun.Math.Phys., the revision only concerns some misprints and an update of the literature