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不可约特征标余度互异的群

群论 2020-08-07 v1

摘要

GG 为有限群,Irr(G)\rm{Irr}(G)GG 的所有不可约复特征标之集。对特征标 χIrr(G)\chi \in \rm{Irr}(G),数 cod(χ):=G:kerχ/χ(1)\rm{cod}(\chi):=|G:\rm{ker}\chi|/\chi(1) 称为 χ\chi 的余度。 GG 的所有不可约特征标的余度集合记为 cod(G)\rm{cod}(G)。本文证明:对非平凡有限群 GGIrr(G)=cod(G)|\rm{Irr}(G)|=|\rm{cod}(G)| 当且仅当 GG 同构于循环群 Z2\mathbb{Z}_2 或对称群 S3S_3

关键词

引用

@article{arxiv.2008.02433,
  title  = {Groups in which the co-degrees of the irreducible characters are distinct},
  author = {Mahdi Ebrahimi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02433},
  year   = {2020}
}