对称群的字符值与分解矩阵

通过利用对称群普通字符所取值之间的关系，我们证明了对称群模表示理论中的两个定理。1. 奇数特征的对称群分解矩阵具有互异的行。在特征2中，由不同划分 $\lambda$ 与 $\mu$ 标记的分解矩阵的行相等当且仅当 $\lambda$ 与 $\mu$ 共轭。对Hecke代数证明了类似结果。2. 在奇数特征的代数闭域上定义的对称群 $S_n$ 的Specht模，限制在交错群 $A_n$ 上可分解当且仅当它是单模，且标记划分为自共轭。该结果推广到了任意奇数特征域。