具有仿射成本的一维 Hughes 动力学稳定性研究
偏微分方程分析
2025-03-17 v1
摘要
我们研究了著名的用于人员疏散的 Hughes 模型一维变体的稳定性问题。假设成本函数为仿射函数，在此设定下，最近已证明了在远离所谓转向曲线处具有空间 BV 正则性的解的存在性。我们为具有智能体绝不穿越转向曲线这一特殊性质（这意味着它们全局为 BV）的解提供了唯一性结果。在同一设定下，强调了解对成本参数的连续依赖性。另一方面，使用该模型的多粒子近似进行的数值模拟，在允许解的支撑集与转向曲线相交的更一般初始条件下，展示了疏散时间对同一成本参数的强敏感性；这种不稳定性源于智能体与转向曲线之间的相互作用。
引用
@article{arxiv.2503.11200,
title = {On stability of one-dimensional Hughes' dynamics with affine costs},
author = {Boris Andreianov and Simone Fagioli and Massimiliano D. Rosini and Graziano Stivaletta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.11200},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2107.10039