人群疏散的宏观建模与模拟
数值分析
2014-02-17 v2
摘要
我们对两种人群动力学宏观模型进行了数值分析：经典的 Hughes 模型，以及作为 Payne-Whitham 车辆交通模型在行人运动中扩展的二阶模型。期望运动方向通过求解具有密度依赖运行成本的程函方程来确定，从而实现行程时间最小化并避开拥堵区域。我们应用混合有限体积 - 有限元方法求解这些问题，并对程函求解器、梯度计算及二阶模型进行了误差分析，得出了一阶收敛性。研究表明，Hughes 模型无法复现诸如停止 - 起步波和瓶颈处堵塞等复杂的人群动力学现象。最后，利用二阶模型，我们数值研究了行人通过狭窄出口从房间疏散的过程。
引用
@article{arxiv.1308.1770,
title = {Macroscopic modeling and simulations of room evacuation},
author = {Monika Twarogowska and Paola Goatin and Regis Duvigneau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1770},
year = {2014}
}
备注
22 pages