宏观行人流模型的建模与仿真
数值分析
2018-10-09 v1
摘要
我们对若干行人运动的宏观模型进行了数值分析，例如 Hughes 模型[1]以及具有非线性迁移率的平均场博弈[2]，二者均建模人群中的快速疏散场景。Hughes 提出的模型由描述行人密度的非线性守恒律与描述表征任务共识的势的 Eikonal 方程耦合而成。具有非线性迁移率的平均场博弈由最优控制方法得到，其中每位行人的运动由最小化一个依赖于位置、速度、离开时间及总体人群密度的代价泛函决定。我们考虑行人动力学中非线性迁移率的抛物型最优控制问题，其导出一个平均场博弈结构。我们展示了与 Hughes 行人运动模型相关的最优控制问题。此外，我们提供了若干将两种模型在一维与二维中联系起来的数值结果。参考文献 [1] Hughes R.L.: A continuum theory for the flow of pedestrians, Transportation Research Part B: Methodological, 36, 507-535 (2000) [2] Burger M., Di Francesco M., Markowich P.A., Wolfram M-T.: Mean field games with nonlinear mobilities in pedestrian dynamics, Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B. A Journal Bridging Mathematics and Sciences, 19, 1311-1333 (2014)
引用
@article{arxiv.1810.03489,
title = {Modeling and Simulation of Macroscopic Pedestrian Flow Models},
author = {Naveen Kumar Mahato and Axel Klar and Sudarshan Tiwari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.03489},
year = {2018}
}