行人动力学中具有非线性迁移率的平均场博弈
偏微分方程分析
2013-04-19 v1 最优化与控制
适应与自组织系统
摘要
在本文中，我们提出了一种模拟行人群体快速出口场景的最优控制方法。我们特别考虑了大量人群试图尽快离开房间的情况。每个行人的运动由最小化一个代价泛函决定，该泛函取决于其位置、速度、出口时间以及整体人群密度。这种微观设置在平均场极限下导致一个抛物型最优控制问题。我们讨论了宏观最优控制方法的建模，并展示了最优条件如何与Hughes行人流模型相关联。此外，我们提供了关于极小值存在唯一性的结果，并通过各种数值结果说明了模型的行为。
引用
@article{arxiv.1304.5201,
title = {Mean field games with nonlinear mobilities in pedestrian dynamics},
author = {Martin Burger and Marco Di Francesco and Peter Markowich and Marie-Therese Wolfram},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.5201},
year = {2013}
}