一类一维行人疏散模型解的存在性
偏微分方程分析
2023-01-16 v1
摘要
在受R. L. Hughes模型（Transp. Res. B, 2002）启发的走廊行人疏散框架下，我们通过拓扑不动点论证证明了解的存在性。该论证适用于一类模型，其中行人密度 的动力学（由具有间断通量的Lighthill, Whitham和Richards模型 控制）通过一个抽象算子与Lipschitz连续的“转向曲线” 的计算耦合。我们通过几个例子来说明这一构造，包括具有仿射成本的标准Hughes模型，以及具有开放端条件或对应于出口处容量下降的恐慌行为条件。其他例子则提出了具有转向曲线惯性动力学和一般成本的Hughes模型版本。
引用
@article{arxiv.2301.05472,
title = {Existence of solutions to a class of one-dimensional models for pedestrian evacuations},
author = {Boris Andreianov and Theo Girard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.05472},
year = {2023}
}