车辆与行人流宏观模型的跟随领航者近似
数值分析
2016-10-24 v1 偏微分方程分析
摘要
我们回顾了关于交通流和行人运动的一阶和二阶模型的确定性 follow-the-leader 粒子近期的结果，并提出了新的结果。我们首先构建了交通流一阶 Lighthill-Whitham-Richards (LWR) 模型的粒子格式。该近似由一组遵循被视为运动粒子的离散车辆位置的 ODE 执行。在实线上 Cauchy 问题的情形下，证明了该格式在多粒子极限下向 LWR 方程唯一熵解的收敛性。然后我们将该方法推广到有界区间上具有时变 Dirichlet 数据的初边值问题 (IBVP)。在此情形下，我们证明我们的格式在 中强收敛至多一个子序列。随后我们回顾了该方法向行人运动的 Hughes 模型和车辆交通的二阶 Aw-Rascle-Zhang (ARZ) 模型的推广。最后，我们用数值模拟补充了我们的结果。特别是，在 IBVP 和 ARZ 模型上进行的模拟表明了相应格式的一致性，这在一些简单情况下很容易严格证明。
引用
@article{arxiv.1610.06743,
title = {Follow-the-leader approximations of macroscopic models for vehicular and pedestrian flows},
author = {Marco Di Francesco and Simone Fagioli and Massimiliano D. Rosini and Giovanni Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.06743},
year = {2016}
}