具有均匀内热源的对流问题中的稳定性界

大气中的运动或地幔对流是由内热源引起的自然对流现象中的两个例子。它们由于传导态失去稳定性而从传导态分岔出来。尽管它们很重要，但由于描述基本平衡附近扰动演化的非线性偏微分方程中出现变系数，迄今为止这些现象主要在数值和实验上被研究。尚不知有严格的研究。在本文中，我们首次对带有均匀内热源、由两刚性壁界定的水平流体层对流问题相关方程的特征值问题作了这样的线性研究。我们的方法对未知函数使用傅里叶级数展开。给出了数值结果和图形，显示出热源存在的失稳效应。