高Lewis数下具自由界面的燃烧模型的稳定性分析与Hopf分歧

本文分析了热扩散燃烧的点火温度、一阶反应模型在Lewis数较高(${\rm Le} >1$)时行波解的稳定性。该双抛物型偏微分方程组的特征在于存在达到点火温度$\Theta_i$的自由界面。我们将模型转化为固定域上的完全非线性问题。当Lewis数较大时，我们定义分歧参数$m=\Theta_i/(1-\Theta_i)$与扰动参数$\varepsilon= 1/{\rm Le}$。主要结果是存在临界值$m^c(\varepsilon)$接近于$m^c=6$，在$\varepsilon$足够小时于此发生Hopf分歧。证明结合了谱分析、Hurwitz定理的非标准应用以及$\varepsilon\to 0$时的渐近分析。