关于刚性 q-亚亚鞷函数与 C^n 中的 q-伪凸管域
复变函数
2025-10-10 v2
摘要
致敬 Lelong 和 Bochter 的方法，我们证明了在 C^n 中的开管集合 Ω=ω+iR^n 上（其中 ω 为 R^n 中的开集，且在其虚部上保持不变）定义的上半连续函数，如果且仅如果它在 ω 上是 real q-凸的，即它相对于实 (q+1) 维仿射线性子空间具有局部最大属性。由此，我们得出结论：对于 a>0，集合 ω+i(-a,a)^n 在 C^n 中是 q-伪凸的，当且仅当 ω 在 R^n 中是 real q-凸的，即 ω 存在 real q-凸耗尽函数。我们将这些结果应用于仿射线性映射的图的补集以及 Reinhardt 域。
引用
@article{arxiv.2510.05009,
title = {On rigid $q$-plurisubharmonic functions and $q$-pseudoconvex tube domains in $\mathbb{C}^n$},
author = {Thomas Pawlaschyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05009},
year = {2025}
}