黎巴宗度量背景下的准凸性

我们引入一种用于定义在光滑黎巴宗流形 $(M,g)$ 上线性映射向量丛之间函数 $f$ 的值到 $\mathbb{R}^m$ 上的准凸性概念，自然地概括了经典的欧几里得定义。我们证明，这一条件 characterize 了与 $W^{1,\infty}(\Omega, \mathbb{R}^m)$ 中弱$^*$ 拓扑相关的积分泛函 $$F(u, \Omega) = \int_{\Omega} f(du) \, d\mu$$ 的顺序下半连续性，对每个有界开子集 $\Omega\subseteq M$ 均适用。