黎曼流形上测地 (E, F)-预不变凸函数的研究
最优化与控制
2023-11-17 v1
摘要
在本稿中，我们在欧氏空间上定义了 (E, F)-不变凸集、(E, F)-不变凸函数与 (E, F)-预不变凸函数。我们在黎曼流形上探讨了这些概念。我们还详述了 (E, F)-预不变凸函数的基本性质以及一些能很好阐释这些概念的例子。我们建立了黎曼流形上 (E, F)-不变凸与 (E, F)-预不变凸函数之间的关系。我们引入条件 A 并定义了 (E, F)-邻近次梯度。为探索并展示其对优化问题的适用性，我们利用了 (E, F)-预不变凸。最后，我们利用 (E, F)-邻近次梯度建立了黎曼流形的 (E, F)-不变凸子集上非光滑 (E, F)-预不变凸函数的极值点的存在性。
引用
@article{arxiv.2311.09723,
title = {A study of Geodesic (E, F)-preinvex Functions on Riemannian Manifolds},
author = {Ehtesham Akhter and Musavvir Ali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09723},
year = {2023}
}