度量空间紧子集上的可计算操作及其在Fréchet距离与形状优化中的应用
计算机科学中的逻辑
2017-03-28 v2 数值分析
摘要
我们将关于实数、连续实函数和有界闭欧几里得子集的计算理论推广到紧度量空间：从而一般地包含了高类型上的计算与优化问题，例如（i）关于Hausdorff度量的的非空闭子集，以及（ii）上等度连续函数，这些紧“超”空间。由此获得的笛卡尔闭包被证明具有与欧几里得情形相同的结构性质，特别是在函数原像/像方面。这使得我们能够断言（iii）曲线之间与环路之间的Fréchet距离，以及（iv）约束/形状优化的可计算性。
引用
@article{arxiv.1701.08402,
title = {Computable Operations on Compact Subsets of Metric Spaces with Applications to Fr\'echet Distance and Shape Optimization},
author = {Chansu Park and Ji-Won Park and Sewon Park and Dongseong Seon and Martin Ziegler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.08402},
year = {2017}
}