可计算欧几里得
计算几何
2009-09-29 v1
摘要
我们依据标准面向对象软件开发方法学分析了欧几里得几何的公理。我们发现二者完美契合：公理中的主要未定义概念转化为对象类。成果是一套 C++ 类，能有效支持复杂几何构型的构造。尽管所有计算均在浮点运算下执行，它们正确地以半判定算法实现了如下测试：点相等、点位于线上或平面内、线位于平面内、线与线平行、线与面平行、以及面与面平行。亦即，符合可计算性的基本限制——仅能确定地给出否定结果，而肯定结果仅暗示这些条件可能为真。
引用
@article{arxiv.cs/0606036,
title = {Computational Euclid},
author = {M. H. van Emden and B. Moa},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0606036},
year = {2009}
}
备注
8 pages, 3 figures