$\mathbb{CP}^n$中Lipschitz伪凸域的有界多重次调和穷竭函数

Phillip S. Harrington

$\mathbb{CP}^n$中Lipschitz伪凸域的有界多重次调和穷竭函数

复变函数 2015-10-14 v1

作者: Phillip S. Harrington

摘要

在本文中，我们使用Takeuchi定理证明，对于 $\mathbb{CP}^n$ 中的每个Lipschitz伪凸域 $\Omega$ ，存在Lipschitz定义函数 $\rho$ 和指数 $0<\eta<1$ ，使得 $-(-\rho)^\eta$ 在 $\Omega$ 上严格多重次调和。这推广了Ohsawa和Sibony关于 $C^2$ 域的结果。与Ohsawa-Sibony结果相反，我们提供一个反例，表明不可假设 $\rho=-\delta$ ，其中 $\delta$ 是 $\Omega$ 边界的测地距离函数。

关键词

多重次调和穷竭函数 Lipschitz伪凸域 Takeuchi定理严格多重次调和全纯测地距离反例

引用

@article{arxiv.1510.03737,
  title  = {Bounded Plurisubharmonic Exhaustion Functions for Lipschitz Pseudoconvex Domains in $\mathbb{CP}^n$},
  author = {Phillip S. Harrington},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.03737},
  year   = {2015}
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$\mathbb{CP}^n$中Lipschitz伪凸域的有界多重次调和穷竭函数

摘要

关键词

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