关于 Ohsawa-Takegoshi $L^2$ 延拓定理与多次调和函数的可去奇点

著名的 Ohsawa--Takegoshi $L^2$ 延拓定理关于 $\mathbb C^n$ 中有界伪凸域上的 $L^2$ 全纯函数，是多复变与复几何中的一个基本结果。Ohsawa 于 1995 年猜想同一定理对 $\mathbb C^n$ 中更一般的有界完备 K"ahler 域仍成立。近来，Chen--Wu--Wang 在一个特殊情形证实了该猜想。本文将其结果推广到 Stein 流形中相对紧完备 K"{a}hler 域上扭曲典范丛的全纯截面的情形。作为一个应用，我们证明了一个跨紧完备多重极集的多次调和函数的 Hartogs 型延拓定理，它补充了 Shiffman 的一个经典结果，并可视为多次调和函数的 Skoda--El Mir 延拓定理的类似物——一个至少自 1985 年以来一直空缺的结果。