全纯函数与上同调类从非约化解析子簇的延拓
代数几何
2017-12-13 v1
摘要
本综述旨在描述有关取值于满足弱半正性性质的向量丛的全纯截面或上同调类的 L^2 延拓的一些近期结果。此处所呈现的结果是对 Ohsawa-Takegoshi 延拓定理的推广版本，并借用了 T. Ohsawa 一系列长篇论文中的诸多技巧。我们想要指出的近期成就是：限制态射到未必约化的子簇上的满射性质成立，只要这些子簇被定义为乘子理想层的零簇。用于处理存在性问题的新思路是在 Bochner-Kodaira 技巧中利用 L^2 逼近。延拓结果在看似相当最优的曲率条件下成立。然而，一个主要的未解决问题是：针对非约化子簇的延拓获得自然（且希望是最佳可能）的 L^2 估计——当 Y 具有奇点或多个不可约分支时的情况同样是一个实质性问题。
引用
@article{arxiv.1712.04346,
title = {Extension of holomorphic functions and cohomology classes from non reduced analytic subvarieties},
author = {Jean-Pierre Demailly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.04346},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1703.00292, arXiv:1510.05230