L^2的$\bar{\partial}$-闭形式的延拓
复变函数
2015-05-05 v1
摘要
我们证明将一个光滑的-闭形式从伪凸域与复超平面的交延拓到整个域。延拓形式是-闭的，具有调和系数，且其范数由迹的范数估计。对于全纯函数，这由Ohsawa-Takegoshi [12]证明。对于更高次数的形式，Manivel [9]给出了陈述。然而，由于使用了奇异权函数以及相关的-方程解的正则性失败，该证明似乎存在漏洞。关于该主题有丰富的文献（除其他外参见[7]、[14]），但似乎未包含对该问题的完整回答。此外，紧Kähler空间中高次上同调类的延拓问题在[8]和[3]中讨论。除了形式上的类比，这与我们的问题（其中这些类为0）几乎没有共同点。我们也相信，与先前的文献相比，我们的方法是新颖的，并且在某种程度上更简单。
引用
@article{arxiv.1505.00365,
title = {Extension of L^2, di-bar-closed, forms},
author = {Luca Baracco and Stefano Pinton and Giuseppe Zampieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.00365},
year = {2015}
}