从具有对数典范测度的对数典范中心出发的$L^2$延拓定理

着眼于证明一种Ohsawa-Takegoshi型的$L^2$延拓定理,其$L^2$估计相对于对数典范(lc)测度给出——该测度序列各由通过乘子理想层定义的特定余维数的lc中心所支撑——本文旨在为紧K"ahler流形$X$上该$L^2$估计的证明提供证据与可能手段。引入了环境空间$X$上的一族全纯$L^2$范数,其被证明可"全纯形变"为相对于lc测度的$L^2$范数。此外,后一范数被证明在某一规范化下不变,从而在紧$X$上导出"非通用"的$L^2$估计。给出了$\mathbb{P}^3$上的显式例子及详细计算,以验证从各余维数lc中心延拓所预期的$L^2$估计,并为一般情形下估计的证明提供线索。