高维情形下 Ohsawa–Takegoshi $L^2$-延拓定理的更精确估计

Shota Kikuchi

高维情形下 Ohsawa–Takegoshi $L^2$-延拓定理的更精确估计

复变函数 2021-02-04 v1

作者: Shota Kikuchi

摘要

Hosono 通过允许常数依赖于权函数，对 $\mathbb{C}$ 中区域的 Ohsawa–Takegoshi $L^2$ -延拓定理给出了更精确的估计。在本文中，我们展示了 Ohsawa–Takegoshi $L^2$ -延拓定理更精确估计的高维情形。为证明它们的高维情形，我们利用沿子簇具有极的多次调和 Green 函数，建立了 Berndtsson–Lempert 型 $L^2$ -延拓定理的类似物。作为一种特例，我们考虑了基于 Azukawa 伪度量的更精确估计，并表明该更精确估计的高维情形给出了径向情形的 $L^2$ -极小延拓。

关键词

Ohsawa–Takegoshi 定理 $L^2$-延拓高维多次调和 Green 函数 Azukawa 伪度量 Berndtsson–Lempert

引用

@article{arxiv.2102.01911,
  title  = {Sharper estimates of Ohsawa--Takegoshi $L^2$-extension theorem in higher dimensional case},
  author = {Shota Kikuchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.01911},
  year   = {2021}
}

备注

16 pages

高维情形下 Ohsawa–Takegoshi $L^2$-延拓定理的更精确估计

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关键词

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