$L^2$-延拓指标、更优估计与曲率正性

Takahiro Inayama

$L^2$-延拓指标、更优估计与曲率正性

复变函数 2024-03-26 v4

作者: Takahiro Inayama

摘要

本文引入 $L^2$ -延拓指标的新概念。该指标是一个函数，给出在每一点上Ohsawa--Takegoshi型延拓的 $L^2$ -估计的最小常数。利用此概念，我们提出研究曲率正性的新方法。我们证明 $L^2$ -延拓的锐利程度与曲率的正性程度之间存在等价关系。还系统给出了更优 $L^2$ -延拓的新例子。作为应用，我们利用 $L^2$ -延拓指标研究Prékopa型定理及某一直接像层的曲率正性，并给出多重调和性与曲率平坦性的新刻画。

关键词

$L^2$-延拓指标 Ohsawa--Takegoshi延拓曲率正性 Prékopa定理直接像层多重调和性

引用

@article{arxiv.2210.08456,
  title  = {$L^2$-extension indices, sharper estimates and curvature positivity},
  author = {Takahiro Inayama},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.08456},
  year   = {2024}
}

备注

26 pages; v4: to appear in Annales de l'Institut Fourier

$L^2$-延拓指标、更优估计与曲率正性

摘要

关键词

引用

备注

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