$L^2$ 延拓全纯函数与对数规范点

Dano Kim; Xu Wang

$L^2$ 延拓全纯函数与对数规范点

复变函数 2025-05-05 v1 代数几何

作者: Dano Kim , Xu Wang

摘要

在德米利（Demailly）所作的著名 $L^2$ 延拓定理中，所谓欧氏范数（Ohsawa norm）的有限性决定了给定全纯函数能否延拓。周华润（Zhou）和朱亮（Zhu）进一步将其推广到准平滑子函数具有非解析奇异点的情形。然而我们指出，尽管如此，仍存在许多此类定义函数，其Ohsawa范数仅零函数有限，从而使 $L^2$ 延拓结论在此情形下失效，尽管其具有唯一的对数规范点。此类定义函数已可出现于最简单的非解析奇异点之一——toric 类型奇异点中。

关键词

$L^2$ 延拓全纯函数 Ohsawa 范数对数规范点 toric 奇异点

引用

@article{arxiv.2505.00801,
  title  = {$L^2$ extension of holomorphic functions and log canonical places},
  author = {Dano Kim and Xu Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.00801},
  year   = {2025}
}

备注

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$L^2$ 延拓全纯函数与对数规范点

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