完整K"ahler流形上$L^2$-$\partial\overline\partial$-引理

Riccardo Piovani

完整K"ahler流形上$L^2$-$\partial\overline\partial$-引理

微分几何 2026-02-10 v1 复变函数

作者: Riccardo Piovani

摘要

我们在完整K"ahler流形上证明了一个涉及平滑可平方积分形式的 $L^2$ - $\partial\overline\partial$ -引理，前提是Hodge拉普拉斯算子在 $L^2$ -形式 Hilbert空间上的唯一自伴延拓在零点附近的谱中存在一个间隙。这一般化了紧致K"ahler流形上经典的 $\partial\overline\partial$ -引理。

关键词

$L^2$-$\partial\overline\partial$-引理完整K"ahler流形 Hodge拉普拉斯算子可平方积分形式谱间隙

引用

@article{arxiv.2602.08831,
  title  = {An $L^2$-$\partial\overline\partial$-Lemma on a class of complete K\"ahler manifolds},
  author = {Riccardo Piovani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08831},
  year   = {2026}
}

备注

15 pages, comments are welcome!

完整K"ahler流形上$L^2$-$\partial\overline\partial$-引理

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