关于孤立解析曲面奇点上的受限解析梯度
经典分析与常微分方程
2013-11-14 v1 代数几何
摘要
设(X,O)是实解析流形M在原点o处的一个实解析孤立曲面奇点，M配备了一个实解析度量g。给定一个在O处奇异的实解析函数f:(M,O) --> (R,0)，我们证明，限制f|X关于度量g|(X,O)的、逃离或终止于原点O的梯度轨迹不会振荡。因此，这样的轨迹是一个亚普法夫集。此外，在X\O的每个连通分支中，只要受限梯度不为零，总存在一条在O处积聚并允许在O处有形式渐近展开的轨迹。
引用
@article{arxiv.1105.3888,
title = {On restricted Analytic Gradients on Analytic Isolated Surface Singularities},
author = {Vincent Grandjean and Fernando Sanz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3888},
year = {2013}
}