关于多元解析系统奇异零点的孤立

对于一个方阵多元解析系统 $f$ 的孤立多重根 $x$，若通过将 $Df(x)$ 与 $D^2f(x)$ 在 $Df(x)$ 核的某一方向上的投影相加所导出的算子是可逆的，我们给出了该根的分离界。我们证明，应用于 $f$ 及此类根的 deflation 过程仅需一次迭代即可终止。当 $x$ 仅以近似方式给出时，我们给出了孤立 $f$ 在 $x$ 附近零点簇的数值判据。我们还提出了该簇中零点数量的下界。